こんばんは！

「ばか」って打ったら、変換の3番目に「バカリズム」となって感動した眼鏡Pです。
＃ちなみに2番目は「馬鹿馬鹿しい」（笑）

では、2022年群馬県入試（後期）の過去問のを数学を「かいせつ」していきます。

ペンタブに慣れてなさ過ぎて、字は読みづらくてすみません！
だんだん図形を入れたり、文字を入力したりと工夫できるように成ってきました！
＃今日は規則性なので、文字だけ（笑）

頑張ります！

数学５⃣（規則性の問題）

（1）28個
【解説】
4番目の正方形を作ったとき、外側の正方形に並んでいる白い石は、1辺に6+2=8（個）ずっ並んでいるから、その個数は（8=1）✕4=28（個）

【かいせつ】
※書いてもOK！
※規則性を発見してみてもいいかも！
1番目　外側に4個
2番目　外側に12個
3番目　外側に20個
4番目　外側に？個

Q：何個ずつ増えているでしょうか？
A：8個ずつ！

よって答えは28個！

（2）8ｎー4

【解説】
外側の正方形の辺に並んでいる石の個数は、1番目の正方形が2個、2番目の正方形が4個、3番目の正方形が6個、・・・だから、n番目の正方形には2m個並んでいる。これより、1番目の正方形を作ったとき、外側に並んでいる石の個数は、（2n-1）✕4=8ｎー4（個）

【かいせつ】
さっきと同じ
8個ずつ増えているから・・・8ｎだとブブー！
1番はじめが成り立ちません！
＃うざ

例えば、
8×1番目＝8個だとだめだから、1番目は4個なので4にするには・・・
8を4にするには？
ー4すればいい！

よって8ｎー4！
ちなみに確かめると・・・・
2番目は8×2-4＝12個
3番目は8×3-4＝20個
4番目は8×4-4＝28個

成り立つ！

（3）
①38番目
（過程）
ｎ番目の正方形を作ったときに300個の石を使い切ったとすると、
8n-4=300
8n=304
n=38
n=38は問題に適している。
よって38番目になる。

＃ごめんなさい。答えがそのまま、説明してくれいます（笑）
＃ありがとうございます！


②黒：8個

【解説】
外側に並んでいる石の色は、奇数番目の正方形が黒。偶数番目の正方形が白だから、38番目の正方形の外側に並んでいる石の色は白であり、使われずに残った石の色は黒である。また、38番目の正方形の外側の正方形の1辺に並んでいる白い石は2✕38=76（個）、内側の正方形の1辺に並んでいる黒い石は、外側よりも2個少ない76－2=74（個）だから、黒石の個数は（74ー1）✕4=292（個）であり、残った黒石の個数は300-292=8（個）である。

【かいせつ】
まずは、石の色に着目！
1番目　外　黒
2番目　外　白
3番目　外　黒
4番目　外　白
5番目　外　黒
6番目　外　白

分けると
外側が黒の時→1番目、3番目、5番目
外側が白の時→2番目、4番目、6番目

ここである法則性に気づいてほしい！
奇数だったら？偶数だったら？

奇数だったら「外は黒」
偶数だったら「外は白」でした（笑）

よって、38番目は・・・・
偶数なので、外は白！

よって38番目は外側は白なので、内側の37番目は・・・・
黒色！

次は数は？

37番目　黒色（？個）
38番目　白色（300個）

えええええ多いな！
と思いましたが、実はちょー簡単！
何個ずつ増えていたでしょう？

そういえば8個ずつふえていたから・・・・
37番目の黒は？

そう
300-8＝292個！

よって
37番目　黒色（292個）
38番目　白色（300個）

これで満足してはいけない（笑）

あまりは？
全部で黒色は300個あり、使ったのは292個
よってあまりは・・・・
8個
＃あれ？デジャヴ！？

ということで
黒色が8個余るが正解でした！


以上になります。
※意味や画像などはWikipediaなど、さまざまなサイト様を参考にさせていただいています。
どれもこれも分かりやすいです！ありがとうございます！

本日もご覧くださり、ありがとうございました！
2022年　群馬県　公立高校入試　過去問　数学でした。明日からはこの続きをやっていきます！

よろしくお願いいたします！