納豆チャーハン、納豆なしを作ってしまう眼鏡Pです。
＃ただのチャーハン（笑）

では、2023年広島県公立高校入試の過去問の数学を「かいせつ」していきます。
今回は証明のような問題ばかりなので、文字のみになっています。
よろしくお願いします！

数学6⃣（図形の問題）
（1） （例）
△CEDと△CGBにおいて

四角形ABCDは正方形であるから
CD＝CB・・・①

四角形CEFGは正方形であるから
CE=CG・・・②

＜ECG=90°であるから
＜DCE=90°ー＜DCG・・・③
＜BCD＝90°であるから
＜BCG=90°ー＜DCG・・・④
③，④より、＜DCE=＜BCG・・・⑤

①，②，⑤より、2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいから、
△CED=△CGB

（2）イ、ウ、オ
ア→×
AI＞AB・・・①
BC＞ICとAB=BCよりAB>IC・・・②
①，②より、AI＞IC降り合う2辺の長さが等しくないから、
四角形AICHはひし形ではない。


イ→〇
CH=CI、AC共通、＜ACH＝＜ACI=45°より、2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいから△ACH=△ACI
よって、四角形AICH=2△ACI・・・③
AD//BCで、平行線と面積の関係より，△ACI=△CDI・・・④
③，④より、四角形AICH=2△CDI
四角形AICHの面積は、△CDIの面積の2倍である。


ウ→〇
CB：CI＝CD：CHにより、
△BCD≡△ICHである。
だから、BD//IHである。

エ→×
△BIH=△DHIにおいて
BI=BC-CI、DC-CH＝DHより、BI=DH
IH共通
△CHIはCH＝CIの直角二等辺三角形だから、
<CIH=<CHI
<BIH=180°ー<CIH
<DHI=180°ー<CHI
よって<BIH＝<DHI
2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいから△BIH=△DHI・・・⑤
また、明らかに，△DHIと△DHGは合同ではない。・・⑥
⑤，⑥より、△BIHと△DHGは合同ではない。

オ→〇
＜HCI=90°だから、円周角の定理の逆より、点Cは線分を直径とする円周上にある。
同様にして、くHFI=90°より、点も線分HIを直径とする円周上にある。以上より、点C、Fは線分HIを直径とする円周上にある。

以上になります。
※意味や画像などはWikipediaなど、さまざまなサイト様を参照しています。

本日もご覧くださり、ありがとうございました！

2023年　広島県　公立高校入試　過去問　数学でした。次回からは2022年　広島県　公立高校入試　過去問を「かいせつ」していきます。

よろしくお願いいたします！