おはようございます！

寒さに順応しまったせいで、夏の格好のままで過ごしていら眼鏡Pです。
＃もうすぐ11月！

では、2022年大阪府公立高校入試問題の過去問の数学を「かいせつ」していきます。

数学2⃣（小問集合）
（7）24

（8）-7/18

点Aのx座標は3と分かっているのでy=1/2x²に代入すると
点Aは（3、9/2）と分かる。
点Bはｘ軸との交点のため（3、0）となる。

ABの長さは9/2となるので、CB＝ABより、CBの長さも9/2と分かる。
点Bは（3、0）のため、BOの長さは3である。
よって、CB＝BO+COのため、
CO＝CBーBO
CO＝9/2-3
CO＝3/2となる。
よって、点Cの座標はｙ軸の左側にあり、ｘ軸との交点のため
点Cは（-3/2、0）となる。

点Cが（-3/2、0）のため、ｙ＝1/2ｘ²に代入すると
点Dは（-3/2、9/8）と分かる。
またｙ＝aｘ²に代入すると
点Ｅは（-3/2、9/4a）と表すことができる。

問題より、ＤＥは2㎝である。
よって点Dは（-3/2、9/8）のため、ＣＤの長さは9/8である。
よって、ＤＥ＝ＥＣ+CＤのため、
ＥＣ＝ＤＥーＣＤ
ＥＣ＝2-9/8
ＥＣ＝7/8となる。
よって、点Ｅの座標はｘ軸の下側にあるため
点Ｅは（-3/2、-7/8）となる。

よって
9/4a=-7/8
a=-7/18

以上になります。
※意味や画像などはWikipediaなど、さまざまなサイト様を参照しています。

本日もご覧くださり、ありがとうございました！

2022年　大阪府　公立高校入試問題　過去問　数学でした。次回からはこの続きを「かいせつ」していきます。

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