おはようございます！

着替えようと思ったら、車椅子トイレも男子トイレも「使用禁止」になっていた眼鏡Pです。
＃仕方ないと思って、車で着替えようとしたら
隣に車が停まって着替えれない笑

#まったく、運がいいよね笑
では、2022年大阪府公立高校入試問題の過去問の数学を「かいせつ」していきます。

数学3⃣（文章問題）

（1）
①イ：365㎝、エ：425㎝

「コーンAの個数」（xの値）は1個増えるごとに、「積んだコーンAの高さ」（ｙの値）は15㎝ずつ高くなる。

x=4
もともと「コーンA」は1個から始まっているので、そこから3個増えたと考えると、「コーンA」の3個分高くなる。
よって、
15㎝×3個＝45㎝
45㎝高くなる。
320㎝+45㎝＝365㎝

x=8
もともと「コーンA」は1個から始まっているので、そこから7個増えたと考えると、「コーンA」の7個分高くなる。
よって、
15㎝×7個＝105㎝
105㎝高くなる。
320㎝+105㎝＝425㎝

②ｙ＝15ｘ+305
「コーンAの個数」（xの値）は1個増えるごとに、「積んだコーンAの高さ」（ｙの値）は15㎝ずつ高くなる。

①に見たように、知りたいｘ個に対して1個減らした分、高くなると考えると
ｙ㎝＝積んだコーンAの高さ（㎝）
ｘ㎝＝コーンAの個数（個）
コーンAの1個の高さ＝320㎝

ｙ＝15×（ｘ-1）+320
ｙ＝15ｘ-15+320
ｙ＝15ｘ+305

③ｘ＝21
ｙ＝15ｘ+305のため、ｙ＝620を代入すればｘの値が出る。
620＝15x+305
15ｘ＝315
ｘ＝21
よってｘ＝21

（2）ｓ＝9、ｔ＝30
「コーンAの個数」ｓ個
「コーンBの個数」ｔ個との合計が39だから
s＋t=39・・・①

「積んだコーンBの高さ」は「積んだコーンAの高さ」同様に考える。
「コーンBの個数」が1個のとき、高さ150㎝。「コーンBの個数」が1個増えるごとに高さは10㎝ずつ高くなる。よって、分かりやすいくｘとｙで考える
ｙ㎝＝積んだコーンＢの高さ（㎝）
ｘ㎝＝コーンＢの個数（個）
コーンAの1個の高さ＝150㎝

ｙ＝10×（ｘ-1）+150
ｙ＝10ｘ-10+150
ｙ＝10ｘ+140

コーンAの式は、ｙ＝15ｘ+305
コーンBの式は、ｙ＝10ｘ+140
コーンAの個数は、ｓ個
コーンBの個数は、ｔ個

よって
コーンAの高さは、15ｓ+305
コーンBの高さは、10ｔ+140

「積んだコーンＡの高さ」と「積んだコーンBの高さ」とが同じであるとき、
15ｓ+305=10t+140・・・②

①と②の連立方程式を解いて、
s＋t=39
15ｓ+305=10t+140

ｓ=9，ｔ=30

※ちなみに、確かめ計算の結果
コーンAの高さは、ｓ=9の時
15×9+305＝440

コーンBの高さは、ｔ=30の時
10×30+140＝440

＃ＯＫ！

以上になります。
※意味や画像などはWikipediaなど、さまざまなサイト様を参照しています。

本日もご覧くださり、ありがとうございました！

2022年　大阪府　公立高校入試問題　過去問　数学でした。次回からはこの続きを「かいせつ」していきます。

よろしくお願いいたします！