おはようございます！

シックスパッド（お腹ブルブルするやつ）でミラクルボディーを目指す眼鏡Pです。
＃頑張るぞ！

では、2024年栃木県公立高校入試問題の過去問の数学を「かいせつ」していきます。

数学4⃣（小問集合）
1
（1）27.5
最大値が含まれる階級は一番大きい階級値である、25分以上30分未満の階級にある。よって、その階級値は（25+30）÷2=27.5（分）である。

※ちなみに、最頻値は一番人数が多い階級のため、ここでは5分以上10分未満の階級のため、（5+10）÷2＝7.5となる。今回は最大値なので、間違いないように。

（2）ウ
・まずは中央値を出す。
生徒35人のデータだから、中央値は、小さい方から18番目の時間である。
10分未満の生徒は2＋12=14（人）
15分未満の生徒は14＋9=23（人）
18番目の時間は10分以上15分未満だから、中央値は10分以上15分未満である。
ウまたはエに絞られる。
↓
・次に第3回分位数を出す。
35＝17+1+17より、第3四分位数は、大きい方17人の中央値で、大きい方から8番目の時間である。
20分以上の生徒は4＋2=6（人）
15分以上の生徒は6+6=12（人）
大きい方から8番目は15分以上20分未満だから、第3四分位数は15分以上20分未満である。

中央値：10分以上15分未満
第3回分位数：15分以上20分未満

よって、適切な箱ひげ図はウ

2
（1）20通り
Aさんは5個の玉から1個を取り出すので、Aさんの取り出し方は5通りある。
Bさんは残り4個の玉から1個を取り出すので、Bさんの取り出し方は4通りある。
よって、2人の玉の取り出し方は、全部で5✕4=20（通り）ある。

（2）19/25
Aさんの玉の取り出し方は5通りである。
取り出した玉を袋の中に戻すので、Bさんの玉の取り出し方も5通りある。
よって、2人の玉の取り出し方は、全部で5✕5=25（通り）ある。

【真面目なやり方】
このうち、数字の和が7以下になる場合は
（Aさん、Bさん）
（1、1）（1、2）（1、3）（1、4）（1、5）
（2、1）（2、2）（2、3）（2、4）（2、5）
（3、1）（3、2）（3、3）（3、4）
（4、1）（4、2）（4、3）
（5、1）（5、2）
の19通りである。

したがって、求める確率は16/25である。

【簡単なやり方】
数字の和が7以下になる場合は逆をいうと
「2人が取り出した玉の数字の和が8以上になる場合」となる。
よって、2人が取り出した玉の数字の和が8以上になる場合を考えると、
（Aさん、Bさん）=（3、5）（4、4）（4、5）（5、3） （5、4） （5、5）の6通りある。

よって数字の和が7以下になる場合は
25-6=19（通り）となる。

したがって、求める確率は19/25

以上になります。
※意味や画像などはWikipediaなど、さまざまなサイト様を参考にしています。

本日もご覧くださり、ありがとうございました！

2024年　栃木県　公立高校入試問題　過去問　数学でした。次回からはこの続きを「かいせつ」していきます。

よろしくお願いいたします！

【学習塾トモニー】
ちなみに、塾のホームページが完成しました！もし興味がある方はぜひ、見ていただければと思います！完全自作になります！よろしくお願いいたします！