おはようございます！

サイトがいまだに検索ででてこなくて焦っている眼鏡Pです。
＃やばいな（笑）

では、2024年栃木県公立高校入試問題の過去問の数学を「かいせつ」していきます。

数学5⃣（関数）
1
（1）-9≦ｙ≦0
y=-x²において下に開いた放物線だから、変域ー3≦ｘ≦1においては、
絶対値が大きいので、ｘ＝-3のときは最小値になるのでy=-x²に代入すると
ｙ=-ｘ²
ｙ＝-（-3）²
ｙ＝-9
となる。

また、絶対値がもっとも小さいのでy=0となる。よって、ｘ＝0を代入してy=-x² に代入するとｙ＝0となる。

よって、
変域ー3≦ｘ≦1においてｙの変域は
-9≦ｙ≦0

（2）
①：ア
点A（2、？）のため、ｙ＝ax²に代入すると
ｙ＝ax²
ｙ＝a×2²
ｙ＝4a
よってA（2、4a）と表される。

D（－3、0）より、直線ADの傾きは
4aー0/2ー（-3）
＝4/5aとなる。

よって、aの値を大きくすると、
（例）
a=1の時、4/5
a=10の時、40/5

直線 ADの傾きも大きくなる。

②：ウ
次に、2点A、Cは関数ｙ＝ax² においてｙ軸において対称な点である。
点Aの座標が2より、点Cの座標はー2になる。
よって、ACの長さ
ＡＣ
=2－（-2）
=4
よって、aの値を大きくしてもACの長さは4のまま変わらない。

以上になります。
※意味や画像などはWikipediaなど、さまざまなサイト様を参考にしています。

本日もご覧くださり、ありがとうございました！

2024年　栃木県　公立高校入試問題　過去問　数学でした。次回からはこの続きを「かいせつ」していきます。

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