おはようございます！

髪の毛を早く切りたい眼鏡Pです。
＃おしゃれとかじゃなくて、とにかく長いとうっとうしくなっちゃうんです（笑）

では、2023年栃木県公立高校入試問題の過去問の数学を「かいせつ」していきます。

数学5⃣（関数）
昨日の復習です。

ある日の放課後、前田さんと後藤さんは2人で学校から1650ｍ離れた図書館に行くことにしました。
（ちなみに、上の図は前田さんのグラフになります。）
↓
①前田さんと後藤さんは2人で学校から歩いて、ちょうど6分後に後藤さんの家に着きました。
↓
家に到着すると後藤さんは家で準備をするため、2人はここで一旦、お別れました。
（※後藤さんは（3）で再び登場します。）
↓
②前田さんは1人で毎分70mの速さで8分間歩いて自分の家に着きました。
↓
③前田さんは家に着くと、準備があったので5分休みました。
↓
④その後、前田さんは自分の家から出ると毎分70mの速さで図書館に向かいました。

（3）　答え：14分20秒後

【問題】
後藤さんは準備を済ませました。その後、後藤さん家から自転車に乗って毎分210mの速さで図書館に向かいました。図書館まで残り280mの地点で前田さんに追いつきました。では、後藤さんが図書館に向かうために家を出たのは、家に着いてから何分何秒後でしょうか？


【かいせつ】
●まず、後藤さんが前田さんに追いつくまで自転車で何ｍ走ったのだろう？
後藤さんの家から図書館までは、
1650ｍー390ｍ＝1260ｍ

後藤さんは自転車に乗って図書館まで残り280mの地点で前田さんに追いついたので、
1260ｍ-280ｍ＝980ｍ

よって、後藤さんが自転車で走った距離は980mである。

●次に後藤さんは自転車で何分走っただろう？

自転車の速さは毎分210m。
後藤さんが自転車で走った距離は980m。
だから後藤さん家を出てから前田さんに追いつくまでにかかった時間は、
980÷210＝14/3（分）となる。

1分は60秒なので、
14/3（分）×60（秒）＝280秒
280秒＝4分40秒。

よって、後藤さんが家を出てから前田さんに追いつくまでにかかった時間は4分40秒かかる。


●次は後藤さんではなく、前田さんについて考えてみよう！
前田さんは後藤さんに追いつかれたのは学校を出てから何分後だろうか？

上のグラフの④に注目してほしい！
前田さんは図書館まで毎分70mで歩いている。
後藤さんに追いつかれたのは、図書館まで残り280ｍ地点だった。
ということは、残り何分で前田さんは図書館に着いたのか？
残り280ｍを毎分70ｍで歩いたとすると
280÷70=4（分）で着いたことになる。
となると、残り4分の地点で前田さんは後藤さんに追いつかれたことになる。

もう一度、上のグラフの④に注目してほしい！
図書館には学校を出発してから29分後に到着したことが分かる。残り4分の地点で前田さんは後藤さんに追いつかれたので、
29ー4=25

よって、前田さんに後藤さんが追いついたのは、学校をでてから25分後となる。
言い換えると、後藤さんが家を出てから前田さんに追いついたのは学校を出てから25分後になる。

●最後、後藤さんが図書館に向かうために家を出たのは、家に着いてから何分何秒後でしょうか？

後藤さんが家を出てから前田さんに追いついたのは学校を出てから25分後になる。
その前に後藤さんは自分の家まですでに歩いて6分かかって家に帰っている。
よって、25ー6＝19分

残り19分。

後藤さんが家を出てから前田さんに追いつくまでには4分40秒かかる。
よって19分ー4分40秒＝14分20秒

よって、後藤さんは家に着いてから14分20秒後に図書館に向かうために家を出ました。

長々とお付き合いいただきありがとうございました！
＃長かったのと、前田さんと後藤さんがどっちがどっちか分からなくなった（笑）

以上になります。
※意味や画像などはWikipediaなど、さまざまなサイト様を参考にしています。

本日もご覧くださり、ありがとうございました！

2023年　栃木県　公立高校入試問題　過去問　数学でした。次回からはこの続きを「かいせつ」していきます。

よろしくお願いいたします！

【学習塾トモニー】
塾のホームページが完成しました！もし興味がある方はぜひ、見ていただければと思います！完全自作になります！よろしくお願いいたします！