こんにちは！

お金の勉強している眼鏡Pです。
＃大変、勉強になります！

では、2022年栃木県公立高校入試問題の過去問の数学を「かいせつ」していきます。

数学2⃣（小問集合）

1　1、6、9
√a は正の数だから、10 – √a が正の整数となるとき、
10 – √a = 1、 2～9 で、√a は整数になる必要がある。

すなわち √a = 1、2,、3
→ a = 1, 4, 9

よって、a = 1, 4, 9 である。

2　大人：900円、子ども：400円
大人1人の運賃を x 円、子ども1人の運賃を y 円とする。

大人2人と子ども5人で3800円より、
2x + 5y = 3800・・・①

大人5人と子ども10人の運賃が2割引きで6800円になったので

もともとが10割なので2割引きは8割になります。
定価×0.8＝6800
定価＝6800÷0.8
定価＝8500

よって、
5x + 10y = 8500・・・②

連立方程式を解くと
2x + 5y = 3800・・・①
5x + 10y = 8500・・・②

ｘ＝900
ｙ＝400

よって、大人1人の運賃は 900円、子ども1人の運賃は 400円。

3　a=7のもう1つの解・・・・ｘ＝5
2次方程式
x² – 8x + 2a + 1 = 0 の解の1つが x = 3のため、式に代入すると、
3² – 8×3 + 2a + 1 = 0
9 – 24 + 2a + 1 = 0
-14 + 2a = 0
2a = 14
a = 7

よって、元の方程式は： a = 7のため、式に代入すると、
x² – 8x + 15 = 0
(x – 3)(x – 5) = 0

解は x = 3、 5

もう1つの解は x = 5

以上になります。
※意味や画像などはWikipediaなど、さまざまなサイト様を参考にしています。

本日もご覧くださり、ありがとうございました！

2022年　栃木県　公立高校入試問題　過去問　数学でした。次回からはこの続きを「かいせつ」していきます。

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