おはようございます！

両親から「暑い？」というラインが来た眼鏡Pです。
＃なんせここは群馬県。8月5日、群馬県伊勢崎市で国内最高気温を41.8度を観測しましたからね（笑）

では、2024年北海道公立高校入試問題の過去問の数学を「かいせつ」していきます。

数学3⃣（関数）

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問1（1）

【問題】
関数 y = x² のグラフ上に点Aがあり、x = 3 のときの点Aの座標を求めなさい。

【解答】
点Aの座標は (3, 9)

【かいせつ】
点Aは関数 y = x² のグラフ上にあるので、
x = 3 を代入して
y = 3² = 9
したがって、点Aの座標は (3, 9) である。

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問1（2）

【問題】
点A (3, 9)、点B (-2, 4) を通る直線の式を求めなさい。

【解答】
直線の式は y = x + 6

【かいせつ（方法①：傾きと切片）】
まず傾き a を求める。
a = (9 – 4) ÷ (3 – (-2)) = 5 ÷ 5 = 1

切片 b を求めるため、点Aを代入する。
9 = 3 × 1 + b → b = 6

したがって、直線の式は y = x + 6

【かいせつ（方法②：連立方程式）】
y = ax + b として、点A (3, 9)、点B (-2, 4) を代入して連立方程式を立てる。

(1) 9 = 3a + b
(2) 4 = -2a + b

(1) – (2) をすると
5 = 5a → a = 1

a = 1 を式(1)に代入
9 = 3 × 1 + b → b = 6

よって、直線の式は y = x + 6

以上になります。
※意味や画像などはWikipediaなど、さまざまなサイト様を参考にしています。

本日もご覧くださり、ありがとうございました！

2024年　北海道　公立高校入試問題　過去問　数学でした。次回からはこの続きを「かいせつ」していきます。

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