こんばんわ！

ナンプレを久しぶりに解いている眼鏡Pです。
＃昔、好きだったんです（笑）

では、2024年北海道公立高校入試問題の過去問の数学を「かいせつ」していきます。

数学4⃣（図形）

問2 (2)
PS ∥ BD より、△APS ∽ △ABD である。
相似比は PS : BD = AP : AB = 1 : 4 だから、面積比は 1² : 4² = 1 : 16。

したがって、
△ABD = △APS × 16 = 3 × 16 = 48 (cm²)

次に、線分PMとSNが重なるように△SNDを平行移動してできる三角形を△P(S)BDとすると、

∠ABD = ∠PBD, ∠ADB = ∠SBD より、△ABD ∽△P(S)BD
相似比は AB : PB = 4 : 3 だから、面積比は 16 : 9

したがって、
△P(S)BD = △ABD × 9/16 = 48 × 9/16 = 27 (cm²)

以上より、
四角形PMNSの面積 = △ABD − (△APS + △PBM + △SND)
ここで △PBM + △SND = △P(S)BD なので、

= 48 − (3 + 27) = 18 (cm²)

以上になります。
※意味や画像などはWikipediaなど、さまざまなサイト様を参考にしています。

本日もご覧くださり、ありがとうございました！

2024年　北海道　公立高校入試問題　過去問　数学でした。次回からはこの続きを「かいせつ」していきます。

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