おはようございます！

画面見過ぎて、目がギンギンの眼鏡Pです。
＃目が痛い（笑）

では、2024年北海道公立高校入試問題の過去問の数学を「かいせつ」していきます。

数学5⃣（図形）

問2

解答：16√6㎤

△JKLにおいて、辺KLの中点をMとすると、△JKMは∠JKM＝30°の直角三角形である。
直角三角形の辺の比より、

KM : JK ＝ √3 : 2

JK ＝ 4 より、
KM : 4 ＝ √3 : 2
したがって KM ＝ 4√3 / 2 ＝ 2√3

よって KL ＝ 2 × KM ＝ 4√3 … (ア)

また、JM : JK ＝ 1 : 2 なので、
JM : 4 ＝ 1 : 2
したがって JM ＝ 2 … (イ)

(ア)，(イ) より、
△JKL の面積 ＝ 1/2 × KL × JM ＝ 1/2 × 4√3 × 2 ＝ 4√3 … (1)

次に、△GKLは正三角形なので、GK ＝ KL ＝ 4√3

直角三角形GJKにおいて三平方の定理を使うと、

GJ² + JK² ＝ GK²
GJ² + 4² ＝ (4√3)²
GJ² + 16 ＝ 48
GJ² ＝ 32
GJ ＝ 4√2 … (2)

(1)，(2)より、三角柱の体積は
△JKLの面積 × 高さGJ ÷ 1
＝ 4√3 × 4√2 ÷ 1
＝ 16√6

以上になります。
※意味や画像などはWikipediaなど、さまざまなサイト様を参考にしています。

本日もご覧くださり、ありがとうございました！

2024年　北海道　公立高校入試問題　過去問　数学でした。次回からは2023年　北海道　公立高校入試問題　過去問　を「かいせつ」していきます。

よろしくお願いいたします！

【学習塾トモニー】
塾のホームページが完成しました！もし興味がある方はぜひ、見ていただければと思います！完全自作になります！よろしくお願いいたします！