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明日から期末テスト！頑張るぞ！眼鏡Pです。
＃エイ、エイ、オー！！！

では、2024年島根県公立高校入試問題の過去問の数学を「かいせつ」していきます。

数学
5⃣

■ 問1

答え：45°

かいせつ
△OQP は △OBA を回転移動させた図形である。
したがって対応する角は等しいから

∠OPQ＝∠OAB＝45°

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■ 問2

かいせつ
(i) 点Oを中心とする円をかき、直線ℓとの交点をS，Tとする。
(ii) 点S，Tをそれぞれ中心とする同じ半径の円をかき、交点の1つをUとする。
(iii) 2点O，Uを通る直線を引く。

────────────────────

(2) 証明（合同）

△PCO と △ODQ について

仮定より
OP＝QO ……①

また
∠PCO＝∠ODQ＝90° ……②

さらに、△PCOで内角の和より
∠OPC＝90°−∠COP ……③

3点C，O，Dが一直線上にあるので
∠QOD＝180°−∠QOC
∠QOD＝180°−(90°＋∠COP)
∠QOD＝90°−∠COP ……④

③，④より
∠OPC＝∠QOD ……⑤

①，②，⑤より、直角三角形で斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しい。
よって
△PCO≡△ODQ

以上になります。
※意味や画像などはWikipediaなど、さまざまなサイト様を参考にしています。

本日もご覧くださり、ありがとうございました！

2024年島根県公立高校入試問題の過去問の数学でした。次回からはこの続きを「かいせつ」していきます。

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