こんにちは！

えんとつ町のプペルが面白過ぎた眼鏡Pです。
＃号泣した（笑）

では、2025年愛媛県公立高校入試問題の過去問の数学を「かいせつ」していきます。

数学3⃣
資料の散らばり・代表値

1ー（1）

右の図1は、ある都市の、2022年・2023年・2024年における、
8月の日ごとの最高気温のデータを、年別に箱ひげ図に表したものである。

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2024年8月の31日間において、最高気温が35.0℃以上であった日が16日以上あるかどうかは、2024年8月の日ごとの最高気温の、次のア〜エのいずれかに着目することで分かる。適当なものを1つ選び、その記号を書け。

ア　最大値
イ　中央値
ウ　最小値
エ　平均値

答え
イ（中央値）

途中の考え方

31日間のデータを小さい順に並べると、

・第1四分位数は小さい方から8番目
・中央値は小さい方から16番目
・第3四分位数は大きい方から8番目

である。

「35.0℃以上の日が16日以上あるか」を調べたいときは、
真ん中の値である中央値を見ればよい。

2024年の箱ひげ図を見ると、中央値は 35.0℃ より上にある。

つまり、
小さい方から16番目の値が 35.0℃ より高いので、
35.0℃以上の日は少なくとも16日あることが分かる。

したがって、着目するのは

中央値

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1ー(2)

8月の日ごとの最高気温について、図1から読み取れることとして正しいものを、
次のア〜エから1つ選び、その記号を書け。

ア　2023年には、最高気温が33.0℃であった日がある。
イ　最高気温が31.0℃以下であった日数は、2024年より2023年の方が多い。
ウ　2022年、2023年、2024年のうち、四分位範囲が最も大きいのは2022年である。
エ　2022年、2023年、2024年のいずれの年にも、最高気温が36.0℃以上であった日がある。

答え
ウ

途中の考え方

アについて
箱ひげ図から分かるのは、最大値・最小値・四分位数・中央値である。
「33.0℃の日があったかどうか」は、箱ひげ図だけでは断定できない。

よって、アは正しくない。

イについて
2023年も2024年も、最小値は31.0℃より低く、第1四分位数は31.0℃より高い。
つまり、31.0℃以下の日はどちらの年にもあるが、
何日あるかまでは箱ひげ図だけでは比べきれない。

よって、イは正しくない。

ウについて
四分位範囲 ＝ 第3四分位数 − 第1四分位数
これは、箱ひげ図では「箱の長さ」で表される。

図1を見ると、箱の長さが最も長いのは2022年である。

よって、ウは正しい。

エについて
2022年の最大値は36.0℃より低い。
したがって、2022年には36.0℃以上の日はない。

よって、エは正しくない。

したがって、正しいのは

ウ

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1ー(3)

図1の3つの箱ひげ図を比較すると、
「8月の日ごとの最高気温は、2022年から2024年にかけて高くなる傾向にある」
と主張することができる。そのように主張することができる理由を、
「第1四分位数」「第3四分位数」の2つの言葉を用いて、簡単に書け。

答え（例）
2022年から2024年にかけて、第1四分位数と第3四分位数がともに大きくなっているから。

途中の考え方

箱ひげ図を見ると、

・第1四分位数が 2022年 → 2023年 → 2024年 と高くなっている
・第3四分位数も 2022年 → 2023年 → 2024年 と高くなっている

つまり、データ全体の中心付近だけでなく、
下位のまとまりも上位のまとまりも全体に上へずれている。

そのため、
「最高気温は高くなる傾向にある」と言える。

以上になります。
※かいせつの際に少しでも分かりやすくするため、チャットGTPやWikipediaなど、さまざまなサイトやITのお力を利用し、参考にさせていただいています！

本日もご覧くださり、ありがとうございました！

2025年愛媛県公立高校入試問題の過去問の数学でした。次回からはこの続きを「かいせつ」していきます。

よろしくお願いいたします！

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