こんばんわ！

リプトンミルクティーを1時間で2本も飲んでしまった眼鏡Pです。
＃2リットル（笑）

では、2024年静岡県公立高校入試問題の過去問の数学を「かいせつ」していきます。

数学
2⃣

(2) 数の規則性

【問題】偶数を順に並べた表で、上から3番目で左からn番目の数をnを用いて表しなさい。

• 上から3番目の数の並び：6, 14, 22, 30, ...
• 初めの数が 6 で、1つ右に進むごとに 8 ずつ増えています。
• 左からn番目の数は： 6 ＋ 8 × (n − 1) ＝ 6 ＋ 8n − 8 ＝ 8n − 2

【答え】8n − 2

(3) 確率

【問題】袋A（赤3・青2・白1）、袋B（赤1・青2）からそれぞれ1個取り出すとき、玉の色が異なる確率。

【問題の整理】

• 袋A：赤玉3個、青玉2個、白玉1個（合計6個）
• 袋B：赤玉1個、青玉2個（合計3個）
• 取り出した玉の「色が異なる確率」を、直接組み合わせを数えて求めます。

💡 解き方のステップ

ステップ1：すべての取り出し方の総数を出す

袋Aから6通り、袋Bから3通りなので、

• 全体の通り数 ＝ 6 × 3 ＝ 18通り

ステップ2：「色が異なる組み合わせ」をパターン別に数える

袋Aから取り出す色を基準にして、「袋Bで違う色が出る場合」を順番に足していきます。

① 袋Aから「赤玉」を取り出したとき

• 袋Aの赤玉は 3個 あります。
• これと異なる色にするには、袋Bから「青玉」を引けばOKです（袋Bに青玉は 2個）。
• 通り数：
  • 3 × 2 ＝ 6通り

② 袋Aから「青玉」を取り出したとき

• 袋Aの青玉は 2個 あります。
• これと異なる色にするには、袋Bから「赤玉」を引けばOKです（袋Bに赤玉は 1個）。
• 通り数：
  • 2 × 1 ＝ 2通り

③ 袋Aから「白玉」を取り出したとき

• 袋Aの白玉は 1個 あります。
• 袋Bには白玉が入っていないので、袋Bで「赤玉」を引いても「青玉」を引いても必ず違う色になります（袋Bの全 3個）。
• 通り数：
  • 1 × 3 ＝ 3通り

ステップ3：すべて足して確率を計算する

色が異なる場合の数をすべて足します。

• 6通り ＋ 2通り ＋ 3通り ＝ 11通り

全体は18通りなので、求める確率は：

• 11/18

以上になります。
※かいせつの際に少しでも分かりやすくするため、チャットGTPやWikipediaなど、さまざまなサイトやITのお力を利用し、参考にさせていただいています！

本日もご覧くださり、ありがとうございました！

2024年静岡県公立高校入試問題の過去問の数学でした。次回からはこの続きを「かいせつ」していきます。

よろしくお願いいたします！

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