こんばんわ！

「金持ち父さん、貧乏父さん」を読んでいる眼鏡Pです。
＃普及の名作ですね（笑）

では、2025年静岡県公立高校入試問題の過去問の数学を「かいせつ」していきます。

数学
2⃣

（1）作図

問題

図の条件を満たす点Oを作図しなさい。

解答

点Oは、

• ∠ACBの二等分線
• 線分ACの垂直二等分線

の交点となる。

2つの直線から等しい距離にある点は、その2直線がつくる角の二等分線上にあります。

したがって、点Oは、辺ACと辺BCがつくる角である

∠ACBの二等分線上

にあります。

また、円Oは点Aと点Cを通るので、

OA＝OC

となります。

2点A、Cから等しい距離にある点は、線分ACの垂直二等分線上にあります。

したがって、点Oは、

• ∠ACBの二等分線
• 線分ACの垂直二等分線

の両方の上にあるので、この2直線の交点が点Oになります。

作図手順

① 点Cを中心とする円をかき、辺BC、辺ACとの交点をそれぞれつくる。

② ①でつくった2つの交点をそれぞれ中心として、同じ半径の円をかく。

③ ②でかいた2つの円の交点と点Cを通る直線を引く。

この直線が、∠ACBの二等分線となる。

④ 点A、点Cをそれぞれ中心として、同じ半径の円をかく。

⑤ ④でかいた2つの円の交点を通る直線を引く。

この直線が、線分ACの垂直二等分線となる。

⑥ ∠ACBの二等分線と、線分ACの垂直二等分線との交点を点Oとする。

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（2）反比例

問題

空の状態から、毎分xLの割合で水を入れ続けたところ、y分後に90Lになりました。

yをxの式で表しなさい。

解答

y＝90／x

毎分xLの割合で、y分間水を入れるので、水の量は

x×y

で表されます。

満水になったときの水量が90Lなので、

xy＝90

となります。

この式をyについて解くと、

y＝90／x

したがって、

y＝90／x

となります。

xが大きくなるほど、満水になるまでの時間yは短くなるため、yはxに反比例しています。

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（3）確率

問題

袋Aには、1、2、3、4と書かれた4個の玉が入っています。

袋Aから玉を1個取り出して袋Bに入れ、その後、袋Bから玉を1個取り出します。

袋Aから取り出した玉の数と、袋Bから取り出した玉の数が同じになる確率を求めなさい。

解答

7／16

袋Aに入っている玉を、それぞれ

①A、②A、③A、④A

袋Bに入っている玉を、それぞれ

①B、②B、③B

とします。

袋Aから取り出した玉を袋Bに入れると、袋Bの玉は4個になります。

袋Aから取り出す玉は4通りあり、その後、袋Bから取り出す玉も4通りあるので、すべての取り出し方は

4×4＝16通り

です。

数が同じになる取り出し方は、次の7通りです。

• （①A、①A）
• （①A、①B）
• （②A、②A）
• （②A、②B）
• （③A、③A）
• （③A、③B）
• （④A、④A）

したがって、求める確率は

7／16

となります。

以上になります。
※かいせつの際に少しでも分かりやすくするため、チャットGTPやWikipediaなど、さまざまなサイトやITのお力を利用し、参考にさせていただいています！

本日もご覧くださり、ありがとうございました！

2025年静岡県公立高校入試問題の過去問の数学でした。次回からはこの続きを「かいせつ」していきます。

よろしくお願いいたします！

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