こんばんわ！

いつも読まれない人気無しブログが昨日、いきなり読まれてびっくりした眼鏡Pです。
＃喜びよりも驚きが先でした（笑）

では、2025年静岡県公立高校入試問題の過去問の数学を「かいせつ」していきます。

数学
1⃣

（1）

ア：11 – 6 ÷ 2

解答　8

四則を含む式では、かけ算・わり算を先に計算します。

11 – 6 ÷ 2
= 11 – 3
= 8

---

イ：(-3a)² ÷ 6a × 8b

解答　12ab

まず、指数を計算します。

(-3a)²
= (-3a) × (-3a)
= 9a²

これを式に代入すると、

9a² ÷ 6a × 8b
= (9a² × 8b) ÷ 6a
= 12ab

---

ウ：(x-y)/2 – (x+4y)/5

解答　(3x-13y)/10

分母2と5の最小公倍数は10なので、10に通分します。

(x-y)/2 – (x+4y)/5

= {5(x-y) – 2(x+4y)} / 10

= (5x – 5y – 2x – 8y) / 10

= (3x – 13y) / 10

---

エ：(√7 + √2)² – 9√14

解答　9 – 7√14

乗法公式

(a+b)² = a² + 2ab + b²

を利用します。

(√7 + √2)²

= 7 + 2√14 + 2

= 9 + 2√14

よって、

(9 + 2√14) – 9√14

= 9 + 2√14 – 9√14

= 9 – 7√14

---

（2）

問題

a = 8、b = 47 のとき、

36a² – b²

の値を求めなさい。

解答

95

差の平方の公式

a² – b² = (a+b)(a-b)

を利用します。

36a² – b²

= (6a)² – b²

= (6a+b)(6a-b)

a = 8、b = 47 を代入すると、

= (48+47)(48-47)

= 95 × 1

= 95

---

（3）

問題

x² – 5x = 3x + 20

解答

x = -2、10

右辺を左辺へ移項します。

x² – 8x – 20 = 0

因数分解すると、

(x + 2)(x – 10) = 0

よって、

x + 2 = 0 → x = -2

x – 10 = 0 → x = 10

したがって、

x = -2、10

以上になります。
※かいせつの際に少しでも分かりやすくするため、チャットGTPやWikipediaなど、さまざまなサイトやITのお力を利用し、参考にさせていただいています！

本日もご覧くださり、ありがとうございました！

2025年静岡県公立高校入試問題の過去問の数学でした。次回からはこの続きを「かいせつ」していきます。

よろしくお願いいたします！

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