こんばんわ！

草刈り機の修理が意外と楽しかった眼鏡Pです。
＃部品交換とかしかしてないけどね（笑）

では、2025年静岡県公立高校入試問題の過去問の数学を「かいせつ」していきます。

数学
6⃣

関数 y = ax² と図形

(1) 関数 y = (1/4)x² について、
x の変域が -2 ≦ x ≦ 3 のときの y の変域を求めなさい。

⚠️ 超重要！高校受験の落とし穴 「x の変域に 0 を含んでいるか？」 を必ず確認しましょう！ y = ax² (a > 0) のグラフは、x = 0 のときに最小値 0 になります。

1. 最小値：x = 0 が入っているので y = 0
2. 最大値：原点から遠い方の端 x = 3 を代入 → y = (1/4) × 3² = 9/4

【解答・答え】 0 ≦ y ≦ 9/4

(2) ア：直線OAの傾きを a を用いて表しなさい。

【解き方】

1. 点Aは y = ax² 上の点であり、x 座標は 2 より、y = a × 2² = 4a。
   点Aの座標は (2, 4a)。
   
2. 原点 O(0, 0) と 点 A(2, 4a) を通る直線
   傾きは： (yの増加量) / (xの増加量)
   = (4a – 0) / (2 – 0)
   = 2a

【解答・答え】 2a

以上になります。
※かいせつの際に少しでも分かりやすくするため、チャットGTPやWikipediaなど、さまざまなサイトやITのお力を利用し、参考にさせていただいています！

本日もご覧くださり、ありがとうございました！

2025年静岡県公立高校入試問題の過去問の数学でした。次回からはこの続きを「かいせつ」していきます。

よろしくお願いいたします！

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