こんばんわ！

なぜか生徒と掛け合いしている眼鏡Pです。
＃漫才みたい（笑）

では、2024年静岡県公立高校入試問題の過去問の数学を「かいせつ」していきます。

数学
3⃣

3 連立方程式の文章題

【問題の要約】
きゅうりとなすを合わせて360本用意。きゅうりは1袋6本入り200円、なすは1袋3本入り140円。閉店1時間前にきゅうりは完売、なすは5袋売れ残った。

売れ残ったなすを1袋4割引きにしてすべて売り切ったところ、売上合計は13,000円になった。

きゅうりとなすの本数を求めなさい。

📝 記述解答の書き方例

【方程式と計算の過程】
きゅうりを詰めた袋の数を x袋、なすを詰めた袋の数を y袋とする。 合わせて360本用意したことから、

6x ＋ 3y ＝ 360 ・・・①

売上金額の合計が13,000円であることから、
200x ＋ 140(y − 5) ＋ 140 × (1 − 0.4) × 5 ＝ 13000
200x ＋ 140y − 700 ＋ 420 ＝ 13000
200x ＋ 140y ＝ 13280
両辺を20で割って、 10x ＋ 7y ＝ 664 ・・・②

①より両辺を3で割ると
2x ＋ y ＝ 120 となり、
y ＝ 120 − 2x

これを②に代入して、
10x ＋ 7(120 − 2x) ＝ 664
10x ＋ 840 − 14x ＝ 664
−4x ＝ −176
x ＝ 44

x ＝ 44 を代入して、
y ＝ 120 − 2 × 44
＝ 32

きゅうりの本数：6 × 44 ＝ 264 (本) なすの本数：3 × 32 ＝ 96 (本) これらは問題の条件に適している。

【答え】きゅうり 264本、なす 96本

以上になります。
※かいせつの際に少しでも分かりやすくするため、チャットGTPやWikipediaなど、さまざまなサイトやITのお力を利用し、参考にさせていただいています！

本日もご覧くださり、ありがとうございました！

2024年静岡県公立高校入試問題の過去問の数学でした。次回からはこの続きを「かいせつ」していきます。

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