こんばんわ！

中学2年生男子が紳士だった眼鏡Pです。
＃かっこいい（笑）

では、2024年静岡県公立高校入試問題の過去問の数学を「かいせつ」していきます。

数学
4⃣

(3) 三角すいTHRGの体積

解き方のステップ

三角すいの体積の公式は 「(1/3) × 底面積 × 高さ」 です！

1. 底面となる三角形HRGの面積を求める
   
   • 面EFGH（底面）において、点Rは辺EFの中点です。
     
   • 三角形HRGの面積
     ＝ (1/2) × 底辺4cm × 高さ4cm ＝ 8 cm²
     
     
     
2. 頂点Tからの高さ（TU）を求める
   
   • 平行線と線分の比の性質を使います。
     
   • 直線SEとDFの交点が点Tになっています。
     
   • 問題文より CS ＝ 1cm なので、DS ＝ 4 − 1 ＝ 3cm です。
     
   • 三角形の相似比より、DT : TF ＝ DS : EF ＝ 3 : 4 となります。
     
   • 全体の高さは 6cm（直方体の高さ）なので、
     点Tの高さTUは： TU
     ＝ 6 × 4 / (3 ＋ 4)
     ＝ 6 × (4/7)
     ＝ 24/7 cm
     
3. 三角すいの体積を計算する
   • 体積 ＝ (1/3) × 底面積8 × 高さ(24/7)
     
   • 体積 ＝ (1/3) × 8 × (24/7)
     
   • 3 と 24 を約分して 8 になるので： 体積 ＝ 8 × 8 / 7 ＝ 64/7 cm³

【解答・答え】 64/7 cm³（7分の64 cm³）

以上になります。
※かいせつの際に少しでも分かりやすくするため、チャットGTPやWikipediaなど、さまざまなサイトやITのお力を利用し、参考にさせていただいています！

本日もご覧くださり、ありがとうございました！

2024年静岡県公立高校入試問題の過去問の数学でした。次回からはこの続きを「かいせつ」していきます。

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