こんばんは！

ブラックバスの釣り動画にハマっている眼鏡Pです。
＃バス釣り、したことないけど（笑）

では、2025年静岡県公立高校入試問題の過去問の数学を「かいせつ」していきます。

数学
4⃣

大問4：空間図形（三角柱と回転体・三平方の定理）

【問題の概要】 底面が AB = AC = 5cm, BC = 6cm の二等辺三角形で、高さ AD = 8cm の三角柱。側面はすべて長方形。

(1) 面ADEBと垂直な面をすべて答えなさい。

💡 考え方のコツ 「柱」の形（角柱や円柱）では、上と下の底面は、側面に対して常に垂直になっています！ ・高さの柱となる辺 AD は、上底（面ABC）にも下底（面DEF）にも垂直です。 ・ある直線に垂直な面は、その直線を含む面とも垂直になります。

【解答・答え】 ・面ABC ・面DEF

(2) 四角形ADEGを、辺BEを軸として1回転させてできる立体の体積を求めなさい。（円周率は π）

💡 考え方のコツ 図形を1回転させたとき、どんな立体ができるかイメージしましょう！

1. 全体（四角形ADEB）を回転させると、底面の半径が 5cm、高さが 8cm の「大きな円柱」 ができます。
2. 上の削れている部分（△AGB）を回転させると、底面の半径が 5cm、高さが 2cm（AG = 2cm）の「くり抜かれた円錐」 ができます。
3. 求める体積は、【円柱の体積】ー【円錐の体積】 で計算できます。

【詳しい計算過程】

大きな円柱の体積：底面積 × 高さ = (π × 5²) × 8 = 200π (cm³)

くり抜く円錐の体積：(1/3) × 底面積 × 高さ = (1/3) × (π × 5²) × 2 = (50/3)π (cm³)

引き算して体積を求める：200π – (50/3)π = 176π (cm³)

【解答・答え】 176π cm³ （または 550/3 π cm³）

以上になります。
※かいせつの際に少しでも分かりやすくするため、チャットGTPやWikipediaなど、さまざまなサイトやITのお力を利用し、参考にさせていただいています！

本日もご覧くださり、ありがとうございました！

2025年静岡県公立高校入試問題の過去問の数学でした。次回からはこの続きを「かいせつ」していきます。

よろしくお願いいたします！

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