おはようございます！

家系ラーメンが食べたい眼鏡Pです。
＃美味しいんだよな（笑）

では、2024年静岡県公立高校入試問題の過去問の数学を「かいせつ」していきます。

数学
7⃣

7 円の性質と証明・角度の計算

(1) PA ＝ PC の証明

📝 証明の書き方例

【証明】
仮定より、
AB ＝ AD であるから、 ∠ABD ＝ ∠ADB ・・・①

対頂角は等しいから、 ∠ADB ＝ ∠FDC ・・・②

①、②より、 ∠ABD ＝ ∠FDC ・・・③

△FDCにおいて、三角形の内角と外角の関係より、
∠PCA ＝ ∠EFC − ∠FDC ・・・④

また、∠EBC ＝ ∠ABC − ∠ABD ・・・⑤
仮定より ∠EFC ＝ ∠ABC であるから、③、④、⑤より、 ∠PCA ＝ ∠EBC ・・・⑥

弧ECに対する円周角は等しいから、 ∠EBC ＝ ∠PAC ・・・⑦

⑥、⑦より、 ∠PCA ＝ ∠PAC

2つの角が等しいので、△PACは二等辺三角形である。

したがって、 PA ＝ PC （証明終了）

以上になります。
※かいせつの際に少しでも分かりやすくするため、チャットGTPやWikipediaなど、さまざまなサイトやITのお力を利用し、参考にさせていただいています！

本日もご覧くださり、ありがとうございました！

2024年静岡県公立高校入試問題の過去問の数学でした。次回からはこの続きを「かいせつ」していきます。

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